Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在上的最小值，并写出取最小值时相应的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）时，函数取得最小值

解析试题分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式将角统一，再用化一公式，将整理成的形式，根据正弦周期公式求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据的范围，求整体角的范围，再根据正弦函数图像求的范围，即可求得在上的最小值及相应的值。
试题解析：解：（Ⅰ）                           2分
，                             4分
所以函数的最小正周期                           6分
（Ⅱ）因为，
，                               8分
，                           10分
，                     11分
所以当，即时，函数取得最小值． 13分
考点：1二倍角公式、化一公式，2正弦函数最值及图像。