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    设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x

    上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是　　　　.

     

    (x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8

    【解析】由题意可设圆心A(a,a),如图,则22+a2=2a2,解得a=±2,r2=2a2=8.所以圆C的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.

     

     

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    已知直线l的倾斜角为π,直线l1经过点A(3,2)和B(a,-1),且直线l1与直线l垂直,直线l2的方程为2x+by+1=0,且直线l2与直线l1平行,则a+b等于　　　　.

     

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    已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.

    (1)求椭圆C的方程.

    (2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

     

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    过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为　　　　.

     

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    已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx2+ny2=1的离心率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(　　)

    (A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0

    (C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)

    (A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O2的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

    (A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

    (C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

     

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