精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为
±
3
3
±
3
3
分析:由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r,显然直线l的斜率存在,设出直线l的斜率,由直线l过(-2,0),写出直线l的方程,又直线l与圆相切,得到圆心到直线l的距离等于圆的半径,故利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解即可得到直线l斜率k的值.
解答:解:由圆x2+y2=1,得到圆心坐标为(0,0),半径r=1,
显然直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,
由直线l过点(-2,0),得到直线l的方程为:y=k(x+2),即kx-y+2k=0,
∵直线l与圆相切,∴圆心(0,0)到直线l的距离d=
|2k|
k2+1
=r=1,
两边平方整理得:4k2=k2+1,即k2=
1
3

则k=±
3
3

故答案为:±
3
3
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,直线的点斜式方程,以及点到直线的距离公式,当直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是(  )
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l过点(2,0)且与曲线C:y=
1
x
相切,则l与C及直线x=2围成的封闭图形的面积为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省湛江二中高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

设直线l过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是( )
A.±1
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案