Question

从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意抽取三个数，其中至少有两个数是连续整数的概率是

 

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Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从10个数字中选3个数字，满足条件的事件是至少有两个数是连续整数，包括两种情况，一是有两个连续整数，二是三个都是连续整数，列举出事件数，得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10个数字中选3个数字，共有C₁₀³=120种结果，
满足条件的事件是至少有两个数是连续整数，包括两种情况，
一是有两个连续整数，当12两个数字连续时，第三个数字可以取从4开始的后面7个数字，
当23连续时，第三个数字可以取到后面的6个数字，有6种结果
以此类推共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56
二是三个都是连续整数，共有8种结果，
∴共有56+8=64种结果，
∴要求的概率是

64

120

=

8

15

故答案为：

8

15

点评：本题考查等可能事件的概率，考查数字排列问题，实际上数字问题是一种典型的问题，题目在计算时注意数字本身的特点，再就是要做到不重不漏．