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【题目】某渔船在航行中不幸遇险,发出呼叫信号,我海军舰艇在处获悉后,立即测出该渔船在方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为,距离为15海里的处,并测得渔船正沿方位角为的方向,以15海里/小时的速度向小岛靠拢,我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救,求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.

【答案】舰艇靠近渔船所需的最少时间为1小时,舰艇航行的方位角为.

【解析】分析: 设所需时间为小时,利用余弦定理列出含有t的方程,再解方程得到t的值.再利用正弦定理求出,即得舰艇航行的方位角为.

详解:如图所示,设所需时间为小时,

.

中,根据余弦定理,则有

可得

整理得

解得 (舍去).

即舰艇需1小时靠近渔船,

此时,

中,由正弦定理,得

所以

又因为为锐角,

所以

所以舰艇航行的方位角为.

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B.
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B.
C.
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身高达标

身高不达标

总计

经常参加体育锻炼

40

不经常参加体育锻炼

15

总计

100


(1)完成上表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

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(1)若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
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(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发 放生活补贴,标准如下:①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;②80岁以下 老人每人每月发放生活补贴120元;③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100 元.试估计政府执行此计划的年度预算.

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