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    9．已知函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$的定义域为集合A，函数y=x2-a的值域为集合B，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

    分析 求出对应的集合，若A∩B=A，则转化为A⊆B，进行求解即可．

    解答 解：由x-3＞0得x＞3，即A=（3，+∞），
    y=x2-a≥-a，
    即B=[-a，+∞），
    若A∩B=A，
    则A⊆B，
    即-a≤3，
    解得a≥-3，
    即实数a的取值范围是[-3，+∞）．

    点评 本题主要考查集合的基本关系的应用，求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．已知函数f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当f（x）在[1，+∞）上为增函数，若a=20.1-1，b=1-2-0.1，则f（a）与f（b）的大小关系为（　　）
    A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）
    C．f（a）=f（b）D．f（a）与f（b）的大小不确定

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    20．（1）设函数f（x）满足：2f（x）+x2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{3x}^{3}{-x}^{2}+4x+3}{x+1}$，求f（x）；
    （2）设函数f（x）满足：（x-1）f（$\frac{x+1}{x-1}$）-f（x）=x，求f（x）．

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    A．2B．6C．12D．48

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    4．下列命题中，假命题是（　　）
    A．a＞b的充要条件是a3＞b3
    B．?x∈[0，+∞），x2-3x+5＞2$\sqrt{x}$
    C．?x∈R，x2＞0
    D．“若xy≠6，则x≠2或x≠3”的逆否命题是“若x=2或x=3，则xy=6”

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    14．（1）已知二次函数h（x）与x轴的两交点坐标为（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；
    （2）已知f（x+1）=x2-2x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（2-x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，则函数f（$\sqrt{x}$）的定义域为[0，16]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．数列{an}前n项和为Sn，且an=$\frac{1}{2}$（3n+Sn），n∈N*．
    （1）求{an}的通项公式an．
    （2）{an}中是否存在二项构成等差数列；若存在，求出一组；若不存在，说明理由．
    （3）令bn=$\frac{3}{{a}_{n}}$，求证：b1+b2+…+bn＜2．（n∈N*）

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    19．旅店有客床110张，每床每晚收费10元时可全部客满，若收费提高2元，便减少10张客床租出．为使旅店获利最大，则每床每晚收费应提高6元．

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