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    设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为
    4
    4
    ．
    分析：先根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，可得g′（1）=2，再利用函数f（x）=g（x）+x2，可知f′（x）=g′（x）+2x，从而可求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率．
    解答：解：由题意，∵曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1
    ∴g′（1）=2
    ∵函数f（x）=g（x）+x2，
    ∴f′（x）=g′（x）+2x
    ∴f′（1）=g′（1）+2
    ∴f′（1）=2+2=4
    ∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为4
    故答案为：4
    点评：本题考查的重点是曲线在点处切线的斜率，解题的关键是利用导数的几何意义．
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    10、设函数f（x）=g（2x-1）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=g（x）+cosx，曲线y=g（x）在点A(
    π
    2
    ，  g(
    π
    2
    ))    处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点B(
    π
    2
    ，  f(
    π
    2
    ))    处切线的方程为
    y=x+
    π
    2
    +1
    y=x+
    π
    2
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=g（x）+sinx，曲线y=g（x）在点A(
    π
    2
    ，g(
    π
    2
    ))    处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点B(
    π
    2
    ，f(
    π
    2
    ))    处切线的方程为
    y=2x+2
    y=2x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
    2
    3
    ，+∞)    ，
    ③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
    ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
    以上命题正确的个数是（　　）

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