【题目】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成两组,每组100只,其中组小鼠给服甲离子溶液,组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:
记为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于”,根据直方图得到的估计值为.
(1)求乙离子残留百分比直方图中的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的普通方程为,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线的参数方程和极坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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【题目】已知函数(),.
(1)当在处的切线与直线垂直时,方程有两相异实数根,求的取值范围;
(2)若幂函数的图象关于轴对称,求使不等式在上恒成立的的取值范围.
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【题目】己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足,当取最大值时,点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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【题目】如图,在长方体中,如果把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中:
(1)与直线不平行也不相交的直线有哪几条?
(2)与直线平行的平面有哪几个?
(3)与直线垂直的平面有哪几个?
(4)与平面平行的平面有哪几个?
(5)与平面垂直的平面有哪几个?
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【题目】已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表:
游客数量(百人) | ||||
拥挤等级 | 优 | 良 | 拥挤 | 严重拥挤 |
该景区对月份的游客量作出如图的统计数据:
(Ⅰ)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求,的值;
游客数量(百人) | ||||
天数 | 10 | 4 | 1 | |
频率 |
(Ⅱ)估计该景区月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表):
(Ⅲ)某人选择在月日至月日这天中任选天到该景区游玩,求他这天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.
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