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    已知数列满足，，则等于（     ）

    A．             B．             C．               D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由题意知：因为，，a1=0，a2=-，a3=，a4=0，a5=-，a6=…

    故此数列的周期为3． 所以a20=a2=-，选D。

    考点：本题主要考查数列的递推公式，数列的性质。

    点评：简单题，实际数列的递推公式问题，往往可通过考查数列的特征，求出数列中的项或求和等等。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足
    an+2
    an+1
    +
    an+1
    an
    =k    （k为常数），则称数列{an}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2009=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、若数列{an}满足a2n+1-a2n=d（其中d是常数），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的等差数列，则“m=0”是“数列{bn}是等方差数列”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是
    （2）
    （2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的
    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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