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定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则(  )

A. B.
C. D.

D

解析试题分析:由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x),得到函数是以8为周期的周期函数,则有f(-5)=f(3)=-f(-1)=f(1),再由f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,再由f(x)在区间[0,2]上是增函数,以及奇函数的性质,推出函数在[-2,2]上的单调性,即可得到结论.解:∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),∴f(x-8)=f(x),∴函数是以8为周期的周期函数,则f(-5)=f(3)=-f(-1)=f(1)又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(0)=0,又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数,∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数,即,故选D
考点:函数的周期性,及函数的单调性
点评:本题考查函数的周期性,及函数的奇偶性与单调性,解题的关键是研究清楚函数的性质,利用函数的性质将三数的大小比较问题转化到区间[-2,2]上比较

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是导函数的图象,则下列命题错误的是(   )

A.导函数处有极小值
B.导函数处有极大值
C.函数处有极小值
D.函数处有极小值

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(   )

A. B. C. D.

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设函数,它们的图象在轴上的公共点处有公切线,则当时,的大小关系是( )

A. B.
C. D.的大小不确定

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下列函数中,是奇函数且在区间内单调递减的函数是(    )

A.B.C.D.

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若函数的图像关于点成中心对称,则函数一定是(   )

A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数

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已知函数,且.则(   )

A. B.
C. D.

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已知函数,且,当时,是增函数,设,则 、的大小顺序是(   )。

A. B. C. D.

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,若,则=(   )

A.B.C.D.

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