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    (本小题满分13分)

    如图，已知、为平面上的两个定点 ，，且，（为动点，是和的交点）.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

    （Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

    (本小题满分13分)

    解：（Ⅰ）以所在的直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系.

    由题设，，

    ∴，而.

    ∴点是以、为焦点、长轴长为10的椭圆.

    故点的轨迹方程是.…………………………………（4分）

    （Ⅱ）设，，.

    ∴，且，即.

    又、在轨迹上，∴，.

    即，.

    代入整理，得

    .

    ∵，∴．

    ∵， ，∴．

    ∵，∴.

    ∴，即＜．………………………………………………（13分）

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    （本小题满分13分）

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