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给出下列三个命题:
①若z1,z2∈C且z1-z2>0,则z1>z2
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆.
③已知曲线C:
x2
-
y2
=1
和两定点F1(-
2
,0)
,F2(
2
,0)
,若P(x,y)是C上的动点,则||PF1|-|PF2||是定值.
上述命题中正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
①设z1=i,z2=-iC,满足z1-z2=-i2=1>0,但i>-i不成立,所以①错误.
②复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则表示复数z到两个定点A(0,1)和B(0,-1)的距离之和等于2,因为|AB|=2,所以复数z在复平面上所对应点的轨迹为
线段AB,所以②错误.
③曲线C的方程为:|x|-|y|=1,过点A(1,0),若||PF1|-|PF2||是定值,则||PF1|-|PF2||=|1-(-
2
)-
2
+1|=2,在平面内,满足||PF1|-|PF2||=2的轨迹是以F1(-
2
,0)
,F2(
2
,0)
为焦点的双曲线,其中a=1,c=
2
,即b=1,此时双曲线方程为x2-y2=1,因为双曲线方程x2-y2=1与曲线C的方程不是同解方程,所以当P(x,y)是C上的动点,则||PF1|-|PF2||不是定值,所以③错误.
故答案为:A.
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关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
,给出下列三个命题:
(1)函数f(x)在区间[
π
2
8
]
上是减函数;
(2)直线x=
π
8
是函数f(x)的图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=
2
2
sin2x
的图象向左平移
π
4
而得到.
其中正确的命题序号是
 
.(将你认为正确的命题序号都填上)

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给出下列三个命题:
①函数y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
y=lntan
x
2
是同一函数;
②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=
1
2
g(x)
的图象也关于直线y=x对称;
③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
其中真命题是(  )
A、①②B、①③C、②③D、②

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β其中正确命题的序号是
②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列三个命题:
①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x3与y=3x的值域相同;
③函数y=
1
2
+
1
2x-1
y=lg(x+
x2+1
)
都是奇函数.
其中正确命题的序号是
①③
①③
(把你认为正确的命题序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2000•上海)设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题:
(1)若a∥α,b∥α,则a∥b.
(2)若a∥α,a∥β,则α∥β.
(3)若a∥γ,β∥γ,则a∥β.
其中正确的个数是(  )

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