练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为（　　）
    A、4
    		3
    B、8
    		3
    C、8
    D、16
    分析：根据抛物线方程先设其中一个顶点是（x，2
    		x
    ），根据正三角形的 性质
    2
    		x
    x
    =tan30°=
    		3
    3
    求得x，进而可得另两个顶点坐标，最后求得这个正三角形的边长．
    解答：解：设其中一个顶点是（x，2
    		x
    ）
    因为是正三角形
    所以
    2
    		x
    x
    =tan30°=
    		3
    3

    即
    4
    x
    =
    1
    3

    解得x=12
    所以另外两个顶点是（12，4
    		3
    ）与（12，-4
    		3
    ）
    则这个正三角形的边长为8
    		3

    故选B．
    点评：本题主要考查抛物线的应用．利用抛物线性质解决解三角形问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则这个正三角形的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=-2px（p＞0）上，则它的边长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求焦点为（0，-6），（0，6）且经过点（2，-5）的双曲线方程；
    （2）正三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求正三角形的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，求这个正三角形的边长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案