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4.双曲线方程为x2-4y2=-36,则它的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$.

分析 直接化简方程为双曲线的标准方程即可.

解答 解:双曲线方程为x2-4y2=-36,则它的标准方程为:$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$.
故答案为:$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$.

点评 本题考查双曲线的标准方程的求法,考查计算能力.

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13.已知椭圆与双曲线有公共的左右焦点F1,F2,在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,设椭圆,双曲线的离心率分别为e1,e2,则e2-e1的取值范围是($\frac{2}{3}$,+∞).

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