精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明:
(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;
(2)假设n=k时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立,
则当n=k+1时,1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1,所以n=k+1时等式也成立,
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立,
判断以上评述

[     ]

A.命题、推理都正确
B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确
D.命题、推理都不正确
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程x2+ax+1=0有实数根,命题q:椭圆
x2
a2
+y2=1(a>1)
的离心率e>
2
2

(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若?p且q为真,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:直线x+y-2=0与圆(x-a)2-(y-a)2=2相切;命题Q:f (x)=log(2a-1)x在(0,+∞)上为增函数,若P∧Q为真命题,则a=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:点A(x,y)在圆(x-1)2+(y-1)2=1外,若命题p是假命题,则z=x+y的最小值为
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1,证明第二步时,假设n=k时等式成立,则当n=k+1时,_____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案