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    下列函数中，周期为π，且在（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）上为增函数的是（　　）
    分析：利用函数的周期性与单调性结合排除法即可得到答案．
    解答：解：∵y=sin（x+
    π
    2
    ）与y=cos（x+
    π
    2
    ）的周期均为2π，故可排除C，D；
    对于A，∵y=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x在（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）上为减函数，故排除A；
    对于B，y=cos（2x+
    π
    2
    ）=-sin2x，T=π，
    由2kπ+
    π
    2
    ≤2x≤2kπ+
    3π
    2
    （k∈Z）得kπ+
    π
    4
    ≤x≤kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z
    ∴y=cos（2x+
    π
    2
    ）的递增区间为[kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    3π
    4
    ]，k∈Z
    ∵（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）?[kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    3π
    4
    ]，k∈Z
    故y=cos（2x+
    π
    2
    ）在（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）上为增函数，故B符合题意．
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的周期性与正弦函数与余弦函数的单调性，着重考查排除法，属于中档题．
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    π
    4
    ，
    π
    4
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    π
    2
    )    上单调递增的是（　　）

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