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    已知各棱长均为a的正四面体ABCD，E是AD边的中点，连结CE．求CE与底面BCD所成角的正弦值．

     

     

    答案：
    解析：

    解：作AH⊥底面BCD，垂足H是正△BCD中心，

    连DH延长交BC于F，则平面AHD⊥平面BCD，

    作EO⊥HD于O，连结EC，

    则∠ECO是EC与底面BCD所成的角

    则EO⊥底面BCD．

    ，

    ∴

     


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