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    4．定义在实数集R上函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．若函数y=f（-x）的反函数是y=f-1（-x），则y=f（-x）是（　　）
    A．是奇函数，不是偶函数B．是偶函数，不是奇函数
    C．既是奇函数数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数

    分析 函数y=f（-x）的反函数是y=f-1（-x）=-f-1（x），关于原点对称，即可得出结论．

    解答 解：函数y=f（-x）的反函数是y=f-1（-x）=-f-1（x），关于原点对称，
    ∴y=f（-x）是奇函数，
    故选A．

    点评 本题考查反函数，考查函数的奇偶性，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x
    （Ⅰ）在f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x（0＜x≤2）图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）不等式f（x）≥a+1，对x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    15．已知等差数列{an}的前n项和Sn=-2n2-n
    （1）求通项an的表达式；
    （2）说明{an}是一个怎样的等差数列；
    （3）求a1+a3+a5+…+a25的值．

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    12．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；
    （1）焦点在y轴正半轴上；
    （2）焦点在x轴正半轴上；
    （3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
    （4）抛物线的准线方程为$x=-\frac{5}{2}$
    其中适合抛物线y2=10x的条件是（要求填写合适条件的序号）（2）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知tan（π-α）=-3，
    （1）求tanα的值．
    （2）求$\frac{{sin（{π-α}）-cos（{π+α}）-sin（{2π-α}）+cos（{-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数为y=x2，x≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式$|{x-2}|+\frac{1}{x-1}＞x-2+\frac{1}{x-1}$的解集是{x|x＜1或1＜x＜2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，a＞0，b＞0$的离心率e=2，左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，则$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}$的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为1，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（　　）
    A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（4，4）C．（4，±4）D．（2，±2$\sqrt{2}$）

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