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    已知：向量
    a
    =(
    x
    2
    ，
    y
    		5
    )    ，
    b
    =(
    x
    2
    ，-
    y
    		5
    )    ，曲线
    a
    •
    b
    =1    上一点P到点F（3，0）的距离为6，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|=（　　）
    A．1B．2C．5D．1或5
    ∵向量
    a
    =(
    x
    2
    ，
    y
    		5
    )    ，
    b
    =(
    x
    2
    ，-
    y
    		5
    )    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    x
    2
    •
    x
    2
    +
    y
    		5
    •(-
    y
    		5
    )    =
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1，
    对应的图形是双曲线，其中a2=4，b2=5，故a=2，b=
    		5
    ，c=
    		a2+b2
    =3，
    可得点F（3，0）恰好是双曲线的右焦点，
    设双曲线的左焦点为F'（-3，0），连接PF'、OM
    由双曲线的定义可得|PF-PF'|=|6-PF'|=2a=4，
    解得PF'=2或10，
    ∵OM是△PFF'的中位线，∴|OM|=
    1
    2
    PF'=1或5，
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的命题序号是
    （1）（4）
    （1）（4）

    （1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，f(-
    		2
    )    是f（x）的极小值，f(
    		2
    )    是f（x）的极大值；
    （2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
    （3）已知平面向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（1，-1），则向量
    1
    2
    a
    -
    3
    2
    b
    =（-2，-1）；
    （4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    a
    =(
    x
    2
    ，
    y
    		5
    )    ，
    b
    =(
    x
    2
    ，-
    y
    		5
    )    ，曲线
    a
    •
    b
    =1    上一点P到点F（3，0）的距离为6，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    •
    b
    =-6    ，则
    x1+y1
    x2+y2
    =
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为向量
    a
    与
    b
    的夹角，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，关于x的一元二次方程x2-|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有实根．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f(θ)=sinθcosθ+
    		3
    cos2θ-
    		3
    2
    的最值．

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