Question

3．若点（2，-3）不在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-2≤0\\ ax-y-1≤0\end{array}\right.$表示的平面区域内，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （-1，+∞）
• C． （0，+∞）
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 直接利用已知条件判断点与不等式的关系，然后求解即可．

解答 解：点（2，-3）不在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-2≤0\\ ax-y-1≤0\end{array}\right.$表示的平面区域内，
可知（2，-3）满足x-y≥0，满足x+y-2≤0，
所以不满足ax-y-1≤0，即2a+3-1＞0，解得a＞-1．
故选：B．

点评 本题考查线性规划的应用，判断点与不等式的关系是解题的关键．