Question

某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，
请回答：
（1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？
（2）甲近十场比赛得分在[15，25]间的频率是多少？
（3）应选派谁参加更合理？

Answer 1

分析：（1）由茎叶图知，这组数据的极差是31-12，找出数据中最多的数据众数是15，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数是18.5．
（2）用频数除以样本容量得到这组数据的频率，这三个数据可以做到知二求一．
（3）先求出这两组数据的平均数，结果平均数相等，再求出两组数据的方差，知道甲的方差小于乙的方差，得到可以派甲参加的结论．

解答：解：（1）由茎叶图知，这组数据的极差是31-12=19，
众数是15，中位数是18.5
（2）甲近十场比赛得分在[15，25]间的频率是

7

10

=0.7
（3）∵

.

x甲

 =

12+15+15+17+18+19+21+28+24+31

10

=20，

.

x乙

=

15+20+12+29+14+16+17+22+25+30

10

=20
甲的方差是33，
乙的方差是36，
比较两组数据，它们的平均数相同但是乙的方差较大，
∴派甲参加更加合理．

点评：本题考查茎叶图，考查两组数据的平均数和方差的意义，考查频数，频率和样本容量之间的关系，本题是一个比较简单的综合题目．