已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
在椭圆上，点
是椭圆上不同的两个动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽东至二中高二理上段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
,
.
（1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论.
（2）求平面
与平面所成的锐二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）
A.2 B.4 C.4 D.8
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是公比为q的等比数列，
，若数列
有连续四项在集合
中，则
= （ ）
A．9 B．18
C．-18 D．-9
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．
（1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；
（2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2种特产均为小吃的概率．
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取正数时，最小值为
的是 （ ）
B.
D.
，若
，则实数
___________．
满足
，其前
项的积为
，则
的值为（ ）
的右焦点到其渐进线的距离为
，则此双曲线的离心率为_________．