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    （本小题12分）
    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）求证：AC 1∥平面CDB1.
    证明：（1）………2分
    ……………………………………………4分
    又，…………………………………………5分
    又 …………………………………………………6分
    （2）连结于点，连结.
    分别为的中点，
    ∥，………………………………………………9分
    ,
    …………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．
    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在线段上确定一点，使得平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分14分)
    直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
    (Ⅰ) 求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面
    ，点，分别在棱上，且 。 。 

    （1）求证：平面；
    （2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.
    （Ⅰ）求证：平面EDB；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为                                                                                                 （   ）
    A．     B．      C．                  D．

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