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    设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则             .

    试题分析：此类问题由平面类比空间，应该面积类比体积，长度类比面积，.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，，平面.

    （1）若点是中点，求证：.
    （2）求证：.
    （3）若求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．   
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：∥平面；
    （Ⅲ）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则三棱锥外接球O的表面积等于________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为(  )
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm，圆台的高为cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.

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