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    精英家教网已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
    分析：要证四边形EFGH是平行四边形只需证一组对边平行且相等或两组对边平行．
    解答：精英家教网证明：在△ABD中，
    ∵E，H分别是AB，AD的中点
    ∴EH∥BD，EH=
    1
    2
    BD
    同理，FG∥BD，FG=
    1
    2
    BD
    ∴EH∥FG，EH=FG
    ∴四边形EFGH是平行四边形．
    点评：考查学生对平行四边形判定的掌握．考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力．
    练习册系列答案
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    17、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥DC．

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    某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

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    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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    如图：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
    （1）求异面直线BC与GE所成的角的余弦值；
    （2）求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值；
    （3）求三棱锥D-GEF的体积．

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