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    如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。
    面积EFGH的最大值为：
    （设AE＝，四边形EFGH的面积为S，
    则；

    ，。
    （1）若，即，
    则当时，取得最大值是；
    （2）若，即，函数在区间上是增函数，
    则当时，取得最大值是；
    综上可得面积EFGH的最大值为：
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    已知函数f(x)= 
    (1)、求f(2)与f(),f(3)与f();
    (2)、由（1）中求得结果，你能发现f(x) 与f()有什么关系？并证明你的结论;
    (3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.

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    已知二次函数.
    （1）若，试判断函数零点个数；
    (2)若对且，，试证明，使成立。
    (3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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    （Ⅰ）已知函数：求函数的最小值;
    （Ⅱ）证明:；
    （Ⅲ）定理:若 均为正数,则有 成立(其中．请你构造一个函数，证明：
    当均为正数时，．

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    设函数
    （1）解不等式f(x)<0;
    （2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，设，
    （1）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）
    （2）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=，定义域为［-1，1］
    (Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值； (Ⅱ)若对任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+均成立，求实数a,b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义符号函数   ，则不等式：的解集是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，当时，有最小值；
    （1）求的值；                  （2）求满足的的集合;

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