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条件p:x2-1>0,条件q:x<-2,则﹁p是﹁q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:先求出p的解集和q的解集,从而得到¬p和¬q,进而能够判断出¬p是¬q的充分不必要条件.
解答:解:p的解集x>1或x<-1,所以非p的解集-1≤x≤1,
条件q:x<-2,所以非q:x≥-2,
∵集合非p为非q的子集,∴非p是非q的充分不必要条件.
故选A.
点评:解决一个条件是另一个的什么条件常先化简各个条件,将判断条件问题转化为判断集合的包含关系问题.
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