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    函数f（x）=5+ax-1恒过点P，则点P的坐标为________．

    （1，6）
    分析：根据解析式令x=1使得指数为零，再求出对应的函数值．
    解答：令x=1，代入f（x）=5+ax-1得，f（1）=6，
    ∴点P的坐标为（1，6）．
    故答案为：（1，6）．
    点评：本题考查了指数函数图象过定点（0，1）的应用，即令自变量为一个特殊值，使得指数为零再由解析式求出函数值即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
    π
    n
    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=cos3x在[0，
    5π
    6
    ]    上的面积为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春模拟）选修4-5；不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x-a|+a．
    （1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）选修4一5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义
    f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x
    f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x
    ；其中f（x）min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
    ①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=1，x∈[0，π]；
    ②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
    ③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
    ④f（x）=x2为[1，4]上的5阶收缩函数．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    举例：f（x）=x，D=[-3，2]，则对任意x∈D，|f（x）|≤3，根据上述定义，f（x）=x在[-3，2]上为有界函数，上界可取3，5等等．
    已知函数f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
    1-2x1+2x
    ．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．

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