有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有 ______．

对于①例如y=

是偶函数，但图象不与y轴相交，
对于②例如f（x）=

是奇函数，但图象不过原点，
对于③，函数在0处有意义，f（x）为奇函数时，有f（-0）=-f（0）即f（0）=0；
对于④f（x）既是奇函数又是偶函数?f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x）?f（x）=-f（x）?f（x）=0，
故答案为③④

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科目：高中数学 来源： 题型：

有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有

．

科目：高中数学 来源： 题型：

关于函数f（x）=4sin（2x-

）（x∈R），有下列命题：
（1）y=f（x+

4π

）为偶函数；
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移

个单位；
（3）y=f（x）的图象关于直线x=-

对称；
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

5π

]和[

11π

，2π]；
（5）y=f（x）的周期为π．其中正确命题的序号是

（2）（3）（4）（5）

．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有 ________．

科目：高中数学 来源：《第1章集合与函数概念》2010年单元测试卷（兴仁中学）（解析版） 题型：填空题

有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有．

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