Question

3．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）⁰的定义域为{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．

Answer 1

分析 根据使函数的解析式有意义的原则，结合分母不等于0，偶次被开方数不小于0，零的零次幂没有意义，可以构造关于x的不等式组，进而求解则可得答案．

解答 解：要使函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）⁰有意义，
须满足 $\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{2x-3≠0}\end{array}\right.$，解得：x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$．
∴函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）⁰的定义域为：{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．
故答案为：{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，熟练掌握函数定义域的求解原则是解答本题的关键，是基础题．