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15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9有2条公切线.

分析 分别求出两圆的半径和圆心距,由此得到两圆相交,从而能求出两公切线的条数.

解答 解:∵圆C1:(x+2)2+y2=4的圆心C1(-2,0),半径r1=2,
圆C2:(x-2)2+(y-1)2=9的圆心C2(2,1),半径r2=3,
|C1C2|=$\sqrt{17}$,
∵|r1-r2|<|C1C2|<r1+r2
∴圆C1:(x+2)2+y2=4与圆C2:(x-2)2+(y-1)2=9相交,
∴公切线有2条.
故答案为:2.

点评 本题考查两圆的公切线的条数的求法,是基础题,解题时要注意两圆位置关系的合理运用.

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