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    若方程(
    1
    4
    )x+(
    1
    2
    )x-1+a=0    有正数解，则实数a的取值范围是 ______．
    设t=(
    1
    2
    )    x    ，则有：a=-[(
    1
    2
    )    2x    +2(
    1
    2
    )    x    ]    =-t2-2t=-（t+1）2+1．
    原方程有正数解x＞0，则0＜t=(
    1
    2
    )    x    ＜(
    1
    2
    )    0    =1，
    即关于t的方程t2+2t+a=0在（0，1）上有实根．
    又因为a=-（t+1）2+1．
    所以当0＜t＜1时有1＜t+1＜2，
    即1＜（t+1）2＜4，
    即-4＜-（t+1）2＜-1，
    即-3＜-（t+1）2+1＜0，
    即得-3＜a＜0．
    故答案为：（-3，0）
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    )x-1+a=0    有正数解，则实数a的取值范围是（　　）
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    B、（-∞，-2）
    C、（-3，-2）
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    若方程(
    1
    4
    )x+(
    1
    2
    )x-1+a=0    有正数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(ex)=
    x
    x2+3
    ，x∈R．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若方程f(x)=
    1
    4(lnx+1)
    有两个不相等的实数根α，β，求αβ的值；
    （3）若函数g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．

    (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；

    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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