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若向量
a
=(-2,1),
b
=(3,-x),且
a
b
的夹角为钝角,则x的取值范围为(  )
A.{x|x>-6}B.{x|x<-6}
C.{x|x≥-6}D.{x|x>-6且x≠
3
2
}
a
b
夹角为钝角
a
b
<0且不反向

即-6-x<0解得x>-6
当两向量反向时,存在m<0使
a
=m
b

即(-2,1)=(3m,-xm)
解得x=
3
2

所以x的取值范围为x>-6且x≠
3
2

故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,若向量
a
=(-2,1,3 ),
b
=(1,-1,1 ),
c
=( 1,-
1
2
,-
3
2
)则它们之间的关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(2,1),
b
=(4,x+1),
a
b
,则x的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(2,-1,1),
b
=(4,9,1),则这两个向量的位置关系是
垂直
垂直

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(-2,1),
b
=(3,-x),且
a
b
的夹角为钝角,则x的取值范围为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若向量
a
=(2,-1,1),
b
=(4,9,1),则这两个向量的位置关系是______.

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