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    (
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中有理项共有
    3
    3
     项．
    分析：先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．
    解答：解：(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式通项公式为Tr+1=
    C
    r
    12
    (
    		x
    )12-r(
    3x
    )r    =
    C
    r
    12
    x
    36-r
    6

    若为有理项时，则
    36-r
    6
    为整数，
    ∴r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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    （2006•黄浦区二模）[理]（(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中，含x正整数次项幂的项有
    3
    3
    项．
    [文]不等式lo
    g
    |x-1|
    2
    ＜0    的解集是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    		x
    +
    3x
    )    12    展开式中，含x正整数次项幂的项有
    3
    3
    项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (
    		x
    +
    3x
    )    12    展开式中，含x正整数次项幂的项有______项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中有理项共有______ 项．

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