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某地区地理环境偏僻,严重制约着经济发展,某种土特产品只能在本地销售.该地区政府每投资x万元,所获利润为+10万元.为顺应开发大西北的宏伟决策,该地区政府在制订经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品在异地销售,每投资x万元,可获利润Q=(60-x)2万元.问:从10年的总利润来看,该项目有无开发价值?

答案:
解析:

解:若按原来投资环境不变,由题设知,每年只需从60万元专款中拿出40万元投资,可获最大利润10万元.这样10年总利润最大值为W=10×10=100(万元)

若对该产品开发,则前5年中,当x=30时,Pmax,前5年总利润为W1=(万元);设后5年中,x万元用于本地销售投资,60-x万元用于异地销售投资,则总利润W2==-5(x-30)2+4500

x=30时,(W2)max=4500

∴ 10年总利润最大值为+4500(万元)

+4500100,故该项目具有极大的开发价值.


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科目:高中数学 来源: 题型:

某地区地理环境偏僻,严重制约经济发展,影响了某种土特产品销售.该地区政府每投资x万元,所获利润为P=-
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x(x-80)
万元.为顺应开发大西北的宏伟决策,该地区政府在制订经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品销售渠道拓宽,每投资x万元,可获利润Q=-
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x(x-90)
万元.问从该土特产十年的投资总利润(未用来投资的专项财政拨款视为利润)来看,该项目有无开发价值?请详细说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

某地区地理环境偏僻,严重制约着经济发展,某种土特产品只能在本地销售.该地区政府每投资x万元,所获利润为+10万元.为顺应开发大西北的宏伟决策,该地区政府在制订经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品在异地销售,每投资x万元,可获利润Q=(60-x)2万元.问:从10年的总利润来看,该项目有无开发价值?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某地区地理环境偏僻,严重制约着经济发展,某种土特产品只能在本地销售.该地区政府每投资x万元,所获利润为P=-(x-40)2+10万元.为顺应开发大西北的宏伟决策,该地区政府在制订经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通,公路修通后该土特产品在异地销售,每投资x万元,可获利润Q=-(60-x)2+(60-x)万元.问:从10年的总利润来看,该项目有无开发价值?

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科目:高中数学 来源: 题型:

西部某地区地理环境偏僻,严重制约着经济发展,某种土特产品只能在本地销售.该地区政府每投资x万元,所获得利润为P=-·(x-40)2+10万元.为了顺应开发大西北的宏伟决策,该地区政府在在制订经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通.公路修通后该土特产品在异地销售,每投资x万元,可获得利润Q=-(60-x)2+(60-x)万元.问从10年的总利润来看,该项目有无开发价值?

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