Question

已知复数z=（m²-1）+（m²-3m+2）i，求分别满足下列条件的实数m的值
（1）z为0    
（2）z为虚数     
（3）z为纯虚数．

Answer 1

分析：（1）当复数的实部等于零，且虚部也等于零时，复数等于零，由此求得m的值．
（2）当复数的虚部不等于零时，复数为虚数，由此求得m的值．
（3）当复数的实部等于零，且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由此求得m的值．

解答：解：（1）令

m2-1=0 m2-3m+2=0

，解得 m=1，即m=1时，z=0．
（2）当m²-3m+2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；
（3）当

m2-1=0 m2-3m+2≠0

，解得m=-1，
即 m=-1时，z为纯虚数．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，属于基础题．