Question

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为

1

2

和

1

3

，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为

1

2

，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生没有通过笔试的概率；
（2）求该学生被公司聘用的概率．

Answer 1

分析：（1）“该学生没有通过笔试”与“通过笔试”是对立事件，利用相互独立事件的概率公式取出“通过笔试”的概率，再利用对立事件的概率公式取出）“该学生没有通过笔试”的概率．
（2）“该学生被公司聘用”是“通过笔试”与“至少答对一道面试题”同时发生，利用相互独立事件的概率公式取出其概率．

解答：解：记答对笔试A、B两题分别为事件A，B；答对面试的甲、乙两个题目分别为事件C，D则
P(A)=

1

2

，P(B)=

1

3

，P(C)=P(D)=

1

2

（1）该学生没有通过笔试的概率1-P（AB）=1-P（A）P（B）=1-

1

2

×

1

3

=

5

6

答：该学生没有通过笔试的概率为

5

6

（2）该学生被公司聘用的概率P（AB）P[1-P（

.

C

•

.

D

）]=

1

2

×

1

3

×(1-

1

2

×

1

2

)=

1

8

答：该学生被公司聘用的概率

1

8

点评：求某一个事件的概率问题，关键是判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式取出事件的概．注意：若事件中包含“至少”“至多”的字，常考虑对立事件．