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(2012•绵阳二模)已知M(x0,y0)为抛物线y=
1
8
x2,上的动点,点N的坐标为(2
3
,0),则y0+|
MN
|
的最小值为
2
2
分析:由图象,y0+|
MN
|
=MN+MX,结合抛物线的定义,考虑进行转化,与两定点P,N距离比较,求出最值.
解答:解:抛物线y=
1
8
x2,化为标准形式x2=8y,
焦点P(0,2)
准线y=-2
y0+|
MN
|

=MN+MX
=MN+MQ-XQ
=MN+PM-MQ
=MN+PM-2
根据两点之间,线段最短,可知:
MN+PM≥PN=4
y0+|MN|≥4-2=2

故答案为:2.
点评:本题考查抛物线的定义及性质,转化的思想方法.
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