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    已知函数f(x)＝ax＋xln|x＋b|是奇函数，且图像在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3．

    (1)求实数a、b的值；

    (2)若k∈Z，且k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值；

    (3)当n＞m＞1，(n，m∈Z)时，证明：(mnn)m＞(nmm)n．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由是奇函数

    　　则为偶函数

    　　　1分

    　　又时，

    　　

    　　

    　　　3分

    　　(2)当时，令

    　　

    　　令

    　　

    　　在上是增函数　6分

    　　

    　　存在，使得

    　　则为减函数；

    　　为增函数　8分

    　　

    　　，

    　　＝3　10分

    　　(3)要证

    　　即证

    　　即证　12分

    　　令，

    　　　14分

    　　所以

    　　是增函数，又

    　　　15分


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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