【题目】设数列是首项为0的递增数列, ,满足:对于任意的总有两个不同的根,则的通项公式为_________
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【题目】如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1 , S2 , S3 , …,S10 , 则S1+S2+S3+…+S10=
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【题目】某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件) | n=50﹣x |
销售单价m(元/件) | 当1≤x≤20时,m=20+ x |
当21≤x≤30时,m=10+ |
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】“五一”假期期间,某餐厅对选择、、三种套餐的顾客进行优惠。对选择、套餐的顾客都优惠10元,对选择套餐的顾客优惠20元。根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择、、三种套餐的情况得到下表:
选择套餐种类 | |||
选择每种套餐的人数 | 50 | 25 | 25 |
将频率视为概率.
(I)若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐,求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率;
(II)若用随机变量表示两位顾客所得优惠金额的综合,求的分布列和期望。
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【题目】已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos(x+ )cos(x﹣ ).
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)设α∈(0,π),f( )= ,求sinα的值.
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