练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．一束光线从点（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路径长度是（　　）
    A．4B．5C．3D．2

    分析 求出点A关于x轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C-r（圆的半径），计算求得结果．

    解答 解：由题意可得圆心C（2，3），半径为r=1，
    点A关于x轴的对称点A′（-1，-1），
    求得A′C=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
    则要求的最短路径的长为A′C-r=5-1=4，
    故选A．

    点评 本题主要考查反射定理的应用，求一个点关于直线的对称点的方法，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3）．求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）定义在[-2，2]上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象；
    （1）y=f（x+1）；
    （2）y=f（x）+1；
    （3）y=f（-x）；
    （4）y=-f（x）；
    （5）y=|f（x）|；
    （6）y=f（|x|）；
    （7）y=2f（x）；
    （8）y=f（2x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设△A BC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=1，求△A BC的周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集为∅，若p∧q为假命题，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若-1＜a＜b＜1，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．-2＜a-b＜0B．-2＜a-b＜-1C．-1＜a-b＜0D．-1＜a-b＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．
    （Ⅰ）当m=-1，解不等式f（x）≤3；
    （Ⅱ）求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，N是AC边上一点，且$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．a=-6是直线l1：ax+（1-a）y-3=0和直线l2：（a-1）x+2（a+3）y-2=0垂直的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．不充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案