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    设椭圆方程为，过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用表示四边形ABCD的面积S；（2）当时，求S的最大值．
    （1）四边形ABCD的面积S=4| xy|；（2）．
    （1）设经过原点且倾斜角为的直线方程为y= x tan，代入，
    求得．
    由对称性可知四边ABCD为矩形，又由于，
    所以四边形ABCD的面积S=4| xy|．
    （2）当时， ，设t=tan，则S，
    设，因为在（0，1]上是减函数，所以．
    所以，当=时，．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。
    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:，设过点A的直线l的方向向量。
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；
    （3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足 求直线EF在X轴上的截距；
    （Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、满足则的最大值为（     ）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点F1(0，－2)，对应的准线方程为y＝－，且离心率e满足：，e，成等比数列．
    (1)求椭圆方程；
    (2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
    平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为

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