【题目】已知定义在上的函数,为其导数,且恒成立,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
通过,可以联想到导数运算的除法,这样可以构造新函数
,,这样就可以判断出函数在上的单调性,把四个选项变形,利用单调性判断出是否正确.
通过,这个结构形式,可以构造新函数,
,而,所以当时,,所以函数在上是单调递增函数,现对四个选项逐一判断:
选项A. ,可以判断是否正确,
也就是判断是否正确,即判断是否成立,因为,在上是单调递增函数,所以有,故选项A正确;
选项B.,也就是判断是否正确,即判断是否成立,即判断是否成立,因为,在上是单调递增函数,所以有,故选项B不正确;
选项C. ,也就是判断是否正确,即判断
是否成立,即判断是否成立,因为,在上是单调递增函数,所以有,故选项C不正确;
选项D.,也就是判断,是否成立,即判断是否成立,因为,在上是单调递增函数,所以有,因此选项D不正确,故本题选A.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】学生李明用手机加了一个有关高中数学学习的微信群,群里面许多数学爱好者经常发一些有关高中数学学习的心得和经验,但是,这些心得和经验的正确性无法保证,下面是李明搜集到的有关函数的一些结论:
(1)若函数有反函数,则其反函数可表示为;
(2)函数在其定义域内的最大值为,最小值为,则其值域为;
(3)定义在上的函数,若对任意的实数,等式均成立,则函数一定是奇函数;
(4)定义在上的函数,若对任意的实数都有,则函数一定没有反函数.
李明的同学们对以上四个结论有以下不同判断,其中判断正确的是( )
A.都是错误的B.只有一个是正确的
C.两对两错D.只有一个是错误的
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以下命题:①根据斜二测画法,三角形的直观图是三角形;②有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥;④若两个二面角的半平面互相垂直,则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位:万只)与相成年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现y与x有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位:个)关于x的回归方程.
(1)根据表中的数据和所给统计量,求y关于x的线性回归方程(参考统计量:);
(2)试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知,,求证:.
证明:构造函数,
即
.
因为对一切,恒有,
所以,从而得.
(1)若,,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述证法,对你推广的结论加以证明.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级, 一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( )
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
②第二季度与第一季度相比,空气达标天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月份的空气质量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com