Question

设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，若对任意的a_i（i=2，3，4，5，6）总有a_k（k＜i，k=1，2，3，4，5），满足|a_i-a_k|=1，则这样的排列共有（　　）

• A、20
• B、28
• C、32
• D、36

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：利用列举法，即可得出结论．

解答： 解：如果1不在前左边，则2必须在1的左边
（1）23456的次序保存不变，变化1的位置：（123456）（213456）（231456）（234156）（234516）（234561）
（2）3456次序不变，1和2的次序为21（同时3必须在21的左边）：（321456）（324156）（324516）（324561）
（342156）（342516）（342561）（345216）（345261）（345621）
（3）456次序不变：（432156）（432516）（432561）（435216）（435261）（435621）（453216）（453261）（453621）（456321）
（4）56次序不变：（543216）（543261）（543621）（546321）（564321）
（5）6在最左：（654321）
共32种可能
故选：C．

点评：列举法是解决计数原理应用题的常用方法．