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    设A1、A2、A3、A4、A5是空间中给定的5个不同的点，则使＋＋＋＋＝0成立的点M的个数为________．

     

    1个

    【解析】设A1、A2、A3、A4、A5坐标分别为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)(x5，y5，z5)，设M坐标为(x，y，z)．

    由＋＋＋＋＝0得方程

    (x1－x)＋(x2－x)＋(x3－x)＋(x4－x)＋(x5－x)＝0，

    (y1－y)＋(y2－y)＋(y3－y)＋(y4－y)＋(y5－y)＝0，

    (z1－z)＋(z2－z)＋(z3－z)＋(z4－z)＋(z5－z)＝0，

    解得x＝，y＝，z＝.

    故有唯一的M满足等式．

     

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    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．

    (1)求二面角D1-AE-C的大小；

    (2)求证：直线BF∥平面AD1E.

     

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    已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.

    (1)求a和b的夹角θ；

    (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为BC、DC的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，则这个四面体的体积为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．其中真命题的个数是________．

     

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