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    已知
    		3
    是3a与3b的等比中项，且a，b∈R+，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    分析：依题意，可求得a+b=1，a，b∈R+，利用基本不等式即可求得
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值．
    解答：解：∵
    		3
    是3a与3b的等比中项，
    ∴3a•3b=(
    		3
    )    2    =31，
    ∴a+b=1，
    又a，b∈R+，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）•（a+b）=1+1+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥4．（当且仅当a=b=1时取“=”）．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是4．
    故选A．
    点评：本题考查基本不等式，依题意求得a+b=1是关键，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    		3
    是3a与3b的等比中项，其中a，b＞0，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角是
    π
    3
    ，求实数k，使得5
    a
    +3
    b
    与3
    a
    +k
    b
    垂直．
    （II）若0＜α＜π，sinα+cosα=
    1
    5
    ，求tanα    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （I）已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角是
    π
    3
    ，求实数k，使得5
    a
    +3
    b
    与3
    a
    +k
    b
    垂直．
    （II）若0＜α＜π，sinα+cosα=
    1
    5
    ，求tanα    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    		3
    是3a与3b的等比中项，且a，b∈R+，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A．4B．2C．3D．1

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