【题目】设函数 
是奇函数 
（ 
）的导函数， 
，当 
时， 
则使得 
成立的 
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由题意设 
则 
∵当x>0时,有 
，
∴当x>0时, 
，
∴函数 在(0,+∞)上为减函数，
∵函数f(x)是奇函数，
∴g(x)=g(x)，
∴函数g(x)为定义域上的偶函数，
g(x)在(∞,0)上递增，
由f(1)=0得,g(1)=0，
∵不等式f(x)>0xg(x)>0，
∴ 
或 
，
即有 
或 
，
∴使得f(x)>0成立的x的取值范围是： 
，
所以答案是：C
【考点精析】关于本题考查的函数的奇函数和利用导数研究函数的单调性，需要了解一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数；一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减才能得出正确答案．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图，第1、2问满分均为6分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度，则下列说法正确的是（ ） 
A.此题没有考生得12分
B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏
C.分数在[40，50）的考生此大题的平均得分大约为4.8分
D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差
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【题目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ 
|﹣x0（m＞0）有零点，求实数m的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角， 
， 平面ABCD⊥平面ABFE．
（1）求证：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．
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【题目】美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ） 
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=anbn ， 设数列{cn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求∠AOB的值．
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