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    （本小题满分13分）
    椭圆：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．

    (Ⅰ)若M，求和的标准方程；
    （II）求椭圆离心率的取值范围．
    解(Ⅰ)把M代入：得，故： …………2分
    由得，从而在点M处的切线方程为 …………3分
    令有，F（1，0），…………4分
    又M 在椭圆上
    所以，解得，，故： …………6分
    （Ⅱ）设M， 由得，
    从而在点M处的切线方程为 …………8分
    设F，代入上式得，
    因为，
    所以 …………10分
    又，所以，…………11分
    从而，即，，，
    所以椭圆离心率的取值范围为. …………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点，
    使的值最小，则此最小值为                （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分13分)
    已知椭圆的焦点为，， 
    离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．
    （Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点，
    则该双曲线的离心率为        ．              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直
    线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；
    （1）求椭圆的焦距；
    （2）如果,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，，，则              （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与轴交于点N，且。
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线：与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆E：（a>b>0）的离心率e＝，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2,），点F2在线段PF1的中垂线上
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设l1，l2是过点G（，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?
    若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知点A（1，1）是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4。
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）过点A（1，1）与椭圆相切的直线方程；
    （III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。

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