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    14．已知f（x）=1+loga$\frac{1}{x-1}$的图象过定点P，则P的坐标为（2，1）．

    分析 根据对数函数y=logax的图象过定点P（1，0），求出函数f（x）图象过定点P的坐标．

    解答 解：当$\frac{1}{x-1}$=1，即x=2时，loga$\frac{1}{x-1}$=0，
    此时f（x）=1+0=1；
    所以函数f（x）=1+loga$\frac{1}{x-1}$的图象过定点P（2，1）．
    故答案为：（2，1）．

    点评 本题考查了对数函数图象过定点的应用问题，是基础题目．

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