练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分，满分150分)，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100)、第二组[100，110)…第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．

    (Ⅰ)请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；，

    (Ⅱ)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y．若|x－y|≥10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人“黄金帮扶组”的概率P1；

    (Ⅲ)以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ分布列及数学期望．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设第四，五组的频率分别为，则 ①

    　　②由①②解得，(2分)

    　　从而得出直方图(如图所示)

    　　(3分)

    　　(4分)

    　　(Ⅱ)依题意第四组人数为，故(6分)

    　　(Ⅲ)依题意样本总人数为，成绩不低于120分人数为(7分)

    　　故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率为又由已知的可能取值为0，1，2，3，，

    　　，，故的分布列如下：

    　　(10分)

    　　依题意～．故(12分)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
    （1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
    （2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
    精英家教网
    （Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
    列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
    成为种子选手与专家培训有关”．
    a≥-
    1
    2
    		 [140，150] 合计
    参加培训 5 8
    未参加培训
    合计 4

    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2列联表（即填写空格处的数据）．
    [120，140） [140，150] 合计
    参加培训 5 8
    未参加培训
    合计 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．
    （1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
    （2）估计参赛学生成绩的中位数；
    （3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
    （1）求这组数据的平均数M；
    （2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案