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某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100)、第二组[100,110)…第六组[140,150].如图为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.

(Ⅰ)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;,

(Ⅱ)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人,记他们的成绩分别为x,y.若|x-y|≥10,则称此二人为“黄金帮扶组”,试求选出的二人“黄金帮扶组”的概率P1

(Ⅲ)以此样本的频率当作概率,现随机在这组样本中选出的3名学生,求成绩不低于120分的人数ξ分布列及数学期望.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)设第四,五组的频率分别为,则

  ②由①②解得(2分)

  从而得出直方图(如图所示)

  (3分)

  (4分)

  (Ⅱ)依题意第四组人数为,故(6分)

  (Ⅲ)依题意样本总人数为,成绩不低于120分人数为(7分)

  故在样本中任选1人,其成绩不低于120分的概率为又由已知的可能取值为0,1,2,3

  ,故的分布列如下:

  (10分)

  依题意.故(12分)


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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.

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某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100)、第二组[100,110)…第六组[140,150].图(1)为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.
(Ⅰ)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;
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(Ⅱ)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面2×2
列联表(即填写空格处的数据),并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”.
a≥-
1
2
[140,150] 合计
参加培训 5 8
未参加培训
合计 4

附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100)、第二组[100,110)…第六组[140,150].图为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.
(Ⅰ)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;(Ⅱ)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面2×2列联表(即填写空格处的数据).
[120,140) [140,150] 合计
参加培训 5 8
未参加培训
合计 4

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)估计参赛学生成绩的中位数;
(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组,若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求出的两人为“黄金搭档组”的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.
(1)求这组数据的平均数M;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.

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